Perspectiva Axonometrica

INTRODUCCION

La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:

• La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el infinito).
• Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.

Perspectiva axonométrica: proporción de las medidas.

Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con cualquier ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonométrica. La perspectiva caballera es un tipo de axonometría oblicua en la cual el objeto a representar se sitúa con una de sus caras paralela al plano del cuadro (cara de verdaderas magnitudes) y las proyecciones de sus puntos siguen una dirección oblicua a éste. En la perspectiva militar (tipo particular de caballera) la cara de verdaderas magnitudes es la planta. Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas que no están en la cara de verdaderas magnitudes o son paralelas a ésta.

Cómo utilizarlo para el dibujo manual

Los ejes deben realizarse con escuadra, cartabón, goma, lápiz, regla, transportador . Marcaremos una línea vertical, llamada eje vertical y posteriormente los otros dos ejes, de anchura y longitud, con el ángulo que deseemos. Una vez realizados los ejes sólo quedará ir dibujando la pieza con las medidas dadas, aplicando los coeficientes reductores. El dibujo debe conservar la condición de paralelismo y proporcionalidad respecto de los tres ejes principales. También se utiliza para realizar los diseños previos llamados "a mano alzada", para ver si se puede realmente desarrollar la pieza, el espacio, el lugar u objeto que se va a proyectar. Se utiliza esta modalidad para obtener dibujos con medidas proporcionales.

TIPOS DE PERSPECTIVAS AXONOMETRICAS

Perspectiva Axonométrica  Proyeccion Ortogonal Perspectiva Isométrica Perspectiva Dimétrica Perspectiva Trimétrica Proyeccion Oblicua Perspectiva Caballera Perspectiva Militar

 Proyección axonométrica.  

Se obtiene cuando el plano de proyección no es paralelo a ninguno de los tres ejes principales del objeto

La proyección axonométrica, dependiendo de los ángulos que forman entre sí los ejes axonométricos (proyecciones de los ejes principales del objeto), se denomina

                                         

Perspectiva Isometrica

                

Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes axonométricos son iguales. Al representar objetos en proyección isométrica se mide en una misma escala sobre los tres ejes isométricos

Para la perspectiva axonométrica isométrica las profundidades se trazan a 30 grados con las medidas reales, es decir, no sufre acortamientos. Esta perspectiva es una técnica de representación gráfica, es decir, que se representa el objeto tridimensional en dos dimensiones, donde sus tres ejes coordenados ortogonales forman ángulos iguales de 120º en el plano.

Este tipo de perspectiva es utilizada normalmente para realizar los diseños previos. Su representación es neutral, fuera del espacio, en donde las líneas del objeto quedan paralelas, acercando el objeto hacia el espectador.

Este tipo de perspectiva es bastante utilizada por los interioristas, ya que, esta modalidad nos permite dar dibujos con medidas exactas a todo tipo de especialidades como los industriales. Además la perspectiva isométrica tiene mucha aplicación en diseños arquitectónicos y en el diseño industrial en donde se representan las piezas desde variado puntos de vista.

 




Perspectiva Dimetrica

 En la proyección Dimétrica se representa el ancho y la altura sin reducción y la

profundidad reducida a la mitad. Los ejes principales de la perspectiva forman

con la línea de referencia horizontal un ángulo de 7, 90, 42 grados respectivamente. Las aristas del cuerpo que discurrenen profundidad aparecen muy reducidas.

Por motivos de simplificación, el ancho se redondea hasta 1, y la profundidad hasta 0.5. La dimetría según norma representa al objeto algo mayor de lo que es. Se aplica preferente cuando hay que dibujar algo esencial en la vista frontal. Se debe elegir como vista frontal la qué proporcione el máximo de datos sobreel objeto. La disposición de los ejes principales es de libre elección, para poder re-presentar la mayor cantidad posible de detalles. Es decir, el objeto puede ser proyectado en 7, 90, 42 o bien en 42, 90, 70. 

Los ejes pueden dibujarse en varias posiciones, ya que cualquier objeto puede revelar sus detalles si se hace girar. Como es natural, la posición que se vaya a emplear, la determinará la posición que mostrará con más, claridad la totalidad delobjeto o alguno de sus detalles en particular que no pueden observarse en algunaotra de sus vistas.

Proyección cindrica oblicua. 

    

 Se obtiene cuando lasproyectantes no son perpendiculares al plano de proyección . Preferentemente al dibujar en proyección oblicua se coloca el plano de proyección  paralelo a una de las caras principales del objeto; ya que de esta forma dicha cara se proyectará en verdadero tamaño

 Al definir una proyección oblicua el eje recedente (eje de profundidad del objeto) se puede proyectar formando cualquier ángulo (a^o) con respecto a los otros dos; e independientemente de este ángulo (a^o), la profundidad del objeto se puede proyectar también en cualquier longitud (teóricamente hasta una longitud infinita).

 Por lo tanto, al dibujar en proyección oblicua, se traza el eje recedente a cualquier ángulo, y se miden las profundidades sobre el en cualquier escala\ 


Perspectiva Caballera

La perspectiva caballera es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud.

En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (x, z) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.

Los ejes X e Z forman un ángulo de 90º, y el eje Y suele tener 45º (o 135º) respecto ambos.Se adoptan, por convención, ángulos iguales o múltiplos de 30º y 45º, dejando de lado 90º, 180º, 270º y 360º por razones obvias.

Se puede dibujar fácilmente un volumen a partir de una vista lateral o alzado, trazando a partir de cada vértice líneas paralelas a Y, para reflejar la profundidad del volumen.

Este tipo de proyección es frecuentemente utilizada por su facilidad de ejecución, aunque el resultado final no da una imagen tan real como la que se obtendría con una proyección cónica.

Perspectiva Militar

La perspectiva militar  es una proyección paralela oblicua, un sistema de representación por medio de tres ejes cartesianos (X, Y, Z).

En el dibujo, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X, Y) forman 90° entre sí, determinando el plano horizontal (suelo). Normalmente, el eje X se encuentra a 120° del eje Z, mientras que eje Y se encuentra a 150° de dicho eje.

La principal ventaja radica en que las distancias en el plano horizontal conservan sus dimensiones y proporciones. Las circunferencias en el plano horizontal se pueden trazar con compás, pues no presentan deformación. Las circunferencias en los planos verticales se representan como elipses.

Para la realización del dibujo, se aplica un coeficiente de reducción en los ejes cartesianos. En la perspectiva militar el eje afectado es el eje Z, presentando una reducción de 2/3. Los otros dos ejes (X, Y) no tienen reducción.

La perspectiva militar es un sistema de representación hipotético, debido a que la única forma de que presenten 90° los ejes X e Y, sólo sería mirando el cuerpo desde arriba.